Ergebnisse
Anfangsstrukturen
Im hier vorliegenden Projekt sollten neben der für atomistische Simulationen üblichen Einkristallen komplexere Strukturen herangezogen werden. Um diesen Vorgaben zu entsprechen, wurden diverse Softwareroutinen, sowohl präexistent als auch selbst entwickelt, kombiniert. Hierdurch ist es gelungen Polykristalle zu generieren, welche einen mittleren Durchmesser in der Größenordnung von bis zu 40 nm besitzen (vgl. Abbildung 1). Da der Fokus des Projektes auf den unterschiedlichen Phasen der Ausscheidungsbildung liegt, muss zu diesen konstruierten Aluminium-Nanokristallen noch Kupfer hinzu legiert werden. Für den Mischkristall wurden dabei statistisch zufällig auf dem Aluminiumkristallgitter ausgewählte Aluminium-Atome durch Kupfer-Atome ersetzt. Die Einbringung der GP-1-Zonen erfolgt bei Bedarf bereits während der Konstruktion des Nanokristalls. Die monoatomaren Kupferscheiben liegen hierbei mit statistisch gleich verteilten Normalenvektoren [(100)(010)(001)] auf den kristallographischen {100}-Ebenen, ihre Häufigkeit pro Korn und ihre Radien lassen sich als Parameter festlegen. Eine Positionierung an der Korngrenze oder ein gegenseitiges Schneiden wird vom Algorithmus ausgeschlossen. Die Strukturerzeugung der weiter gealterten GP-2-Zonen erfolgt in entsprechender Weise. Die GP-2-Zone ist aus drei GP-1-Zonen aufgebaut, zwischen welchen sich jeweils drei Lagen Aluminium befinden. Die hiermit erstellten Konfigurationen werden als Anfangszustände für nachfolgende Molekulardynamiksimulationen verwendet.
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Kohärenz- und Eigenspannungen
Die voneinander verschiedenen Bindungslängen der Aluminium- und Kupferatome führen in der Probenstruktur zu Kohärenzspannungen. Zur Quantifizierung dieser Eigenspannung wurde die von-Mises-Vergleichsspannung herangezogen. Sie wurde für die GP-1-Zone im Einkristall sowie im Mehrkornsystem ausgewertet. Im Einkristall wurden zwei GP-1-Zonen eingebracht und der Spannungsverlauf entlang der in Abbildung 2 (a) gekennzeichneten Pfade betrachtet. An der Aluminium-Kupfer-Grenzfläche bilden sich von Mises-Vergleichsspannungen von circa 5 GPa aus. Der zweite Pfad ergibt für die Aluminium Atome die parallel zur Kupferscheibe positioniert sind einen auf circa die Hälfte reduzierten Wert für die Spannung. Die Reichweite des Spannungsfeldes entlang der GP-Zone ist auf wenige Atomlagen begrenzt. In Normalenrichtung zur Scheibe jedoch ist das Spannungsfeld nach zehn Gitterkonstanten noch bemerkbar. Im Korn des Polykristalls in Abbildung 2 (b) zeigt sich zum Beginn der Relaxationssimulation ein gleiches Bild wie beim Einkristall. Die Ränder der GP-Zonen verursachen starke Spannungen in der Konfiguration. Zusätzlich zu den bereits zuvor analysierten Effekten ergeben sich durch die vom perfekten Gitter abweichende Kristallstruktur an der Korngrenze weitere Bereiche, welche unter großer Spannung stehen. Nach der molekulardynamischen Relaxation zeigt sich, dass die Gebiete der hohen Eigenspannungen ausgeweitet sind. Über den gesamten Bereich des Querschnittes liegt eine nichtverschwindende Spannung vor. Weiter ist festzuhalten, dass der Wert der Eigenspannung an den Rändern der GP-Zonen annähernd gleiche Werte annimmt wie die der Atome der Korngrenze.
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Versetzungsbewegung durch Hindernisfelder
Zur isolierten Betrachtung der Wechselwirkung von Versetzungen mit den durch die Kupferatome dargestellten Hindernisfeldern wurde ein monokristallines System herangezogen. In diesem Einkristall wurde zunächst eine Stufenversetzung durch Entfernen von zwei Halblagen von Aluminium-Atomen erzeugt, anschließend die jeweils zu untersuchenden Ausscheidungen durch Substitution von Aluminium- durch Kupfer-Atome eingebracht. An dem auf diese Weise erzeugten Aluminium-Kupfer-System wurden Schersimulationen durchgeführt. In Abbildung 3 (a) sind exemplarisch verschiedene Stadien des Schneideprozesses einer Versetzung durch eine GP-1-Zone abgebildet. Dargestellt sind Atome welche eine von der für kubisch-raumzentrierte regulären Zahl nächster und übernächster Nachbarn abweichen, Stapelfehler zwischen den Partialversetzungen sowie Kupferatome für markante Punkte im Verlauf der Scherspannung über der Scherung. Nach dem Auftreffen der Versetzung auf die GP-1-Zone bewegt sich eine Hälfte der Versetzung führend entlang der Kupferscheibe. Bei fortlaufender Scherung schließt die zweite Hälfte der Versetzung auf und es ist eine weitere Erhöhung der Scherkraft notwendig, um die Ablösespannung aufzubauen. Die Ablösespannungen für die verschiedenen Kupferausscheidungen wurden ermittelt. Für die GP-Zonen steigert sich der Wert der Ablösespannung, bei gleicher Kupferkonzentration, deutlich im Vergleich zu dem Wert bei gelöstem Kupfer. Beim Übergang von GP-1- zu GP-2-Zonen fällt die Spannungserhöhung nicht mehr in diesem Umfang aus. Für die (100)- und die (010)-Orientierung der GP-Zone erhöht eine zusätzliche zweite Kupferscheibe die Ablösespannung um circa 20 Prozent von 165 auf 200 GPa, weitere Scheiben haben keinen zusätzlichen Einfluss. In der (001)-orientierten GP-Zone wächst die Ablösespannung linear mit der Anzahl der Scheiben, jedoch ist die Zunahme pro Scheibe geringer als die Ablösespannung einer GP-1-Zone (vgl. Abbildung 3(b)).
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Einfluss des Kupfers auf die Festigkeit
Molekulardynamiksimulationen haben gezeigt, dass die Substitution von Aluminium- durch Kupferatomen zu einer Änderung der maximalen Spannung bei Zugversuchen führt. Entgegen der experimentellen Erfahrung verringert jedoch der Einfluss der Fremdatome die Maximalspannung des Systems, wie in Abbildung 4 gezeigt. In den Simulationen sind zunächst keine Versetzungen vorhanden. Dadurch ist der Maximalwert der Spannung diejenige, die notwendig ist, eine Versetzung zu erzeugen. Hierbei wirken die eingebrachten Kupferatome als Gitterstörungen, welche die Bildung der Versetzungen vereinfacht, so dass sich im Verlauf der Simulation ein Netzwerk an Versetzungen aufbaut. Werden die verschiedenen Ausscheidungen entsprechend ihrer jeweiligen Alterungsstufe miteinander verglichen, so zeigt sich, dass bei derselben Konzentration von Kupferatomen die Scheibenstruktur der GP-1- und GP-2-Zonen das Entstehen von Versetzungen in größerem Ausmaß vereinfacht, als dieselbe Anzahl an Kupferatomen mit räumlich zufälliger Verteilung in Form eines Mischkristalls.
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Inverser Hall-Petch-Effekt
Zur Untersuchung des Übergangs des inversen zum normalen Hall-Petch-Effekt wurden im Computer Polykristalle erzeugt, die dasselbe Volumen der Simulationsbox besitzen, sich jedoch in der Anzahl der Körner unterscheiden. Hierdurch resultiert eine Variation des mittleren Korndurchmessers von 5nm bis 27nm wie in Abbildung 1 exemplarisch veranschaulicht. In Abbildung 5 sind fünf Spannungs-Dehnungs-Kurven dargestellt. Sie bestehen aus einem elastischen Bereich gefolgt von einem Maximum der Spannung. Danach folgt nach dem Rückgang der Spannung ein Plateau, um welches die Werte geringfügig fluktuieren. Als relevante Größe für die Festigkeit wurde die maximale Spannung der Spannungs-Dehnungs-Kurve verwendet. Der Einfluss des Strukturparameters des mittleren Korndurchmessers auf die Festigkeit wurde ausgewertet. In den hier dargestellten Simulationen wurde für reines Aluminium ein Wechsel vom Hall-Petch- zum inversen Hall-Petch-Effekt bei einem mittleren Korndurchmesser von 13.5 nm beobachtet. Die Zugabe von Kupfer in Form von GP-1-Zonen führt zu einer Verschiebung der korndurchmesser-abhängigen Maximalspannung zu größeren Durchmessern von 21.25 nm im Mittel.
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