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Beschreibung

Ziel dieses Projekts ist die Vertiefung unseres fundamentalen Verständnisses des Versagens von granularen Anordnungen und des Bruchs von spröden Festkörpern bei langsam ver­änderter Belastung. Die Ergebnisse dieses Teilprojekts werden Verbindungen zwischen Versagen, Bruch, Phasen­übergängen und Gläsern ermöglichen.

Kürzlich veröffentlichte Arbeiten lassen vermuten, dass der Zerfall den Phasenübergängen in thermischen Systemen ähnelt, wo eine divergierende Längenskala (diverging length scale) auftritt wenn der Zerfall erreicht wird. Diese Betrachtung macht das Problem für die statistische Physik interessant. Gleichzeitig ist dieses Problem aber auch von praktischer Natur, da die Vorhersage des Zerfalls (Versagen bzw. Bruch) für den Ingenieur sehr wichtig ist.

Abbildung 1: Anzahl der Gleitkontakte während der Simulation (Mittelung über 26 Systeme).

Abbildung 1: Anzahl der Gleitkontakte während der Simulation (Mittelung über 26 Systeme).

Wir unterwerfen Systeme von Teilchen (Sand, Steine etc.) nach innen gerichteten externen Kräften. Hieraus resultieren belastbare Festkörper. Durch sehr langsame (quasi-statische) Änderung der externen Kräfte wird sich die interne Struktur des einzelnen Systems verändern, bis es schließlich bei einer bestimmten Kraft versagt. Wir untersuchen Strukturvariablen, die die Annäherung des Systems an das Versagen charakterisieren. Eine dieser Variablen ist die Anzahl an Kontakten, an denen die Teilchen aneinander gleiten können. Ihre Anzahl nimmt bis zum Versagen zu, und nimmt plötzlich wieder ab, wenn Versagen auftritt. Bild (1) zeigt die mittlere Anzahl an Gleitkontakten für Simulationen mit einer kleinen Teilchenzahl. Wir zeigten in What triggers Failure in Frictional Granular Assemblies?, dass in kleinen Systemen das Versagen stets durch eine Kontaktstatusänderung initiiert wird (meistens wird ein Kontakt gleitend, oder ein Kotakt öffnet sich). Während des Versagens steigt die kinetische Energie dann exponentiell an, wobei der größte Beitrag hierzu aus dem Kräfteungleichgewicht stammt.

Abbildung 2: Positionen der Gleitkontakte.

Abbildung 2: Positionen der Gleitkontakte.

Ziel des SFB 716 ist die Betrachtung großer Systeme. Wegen der Notwendigkeit sehr langsamer (quasi statischer) Simulationen ist bereits ein System mit etwa 104 Teilchen als groß anzu­sehen. Wenn man für solch ein System die Anzahl an Gleitkontakten betrachtet, ergeben sich viele Gemeinsamkeiten zu den kleinen Systemen, aber auch einige Unterschiede. Diese Unterschiede werden in einer weiteren Publikation (2) im Detail behandelt. Abb. (2) zeigt die Positionen der Gleitkontakte für ein Beispielsystem mit 16384 Teilchen zu Beginn der Simulation. Die Gleitkontakte sind als schwarze Punkte dargestellt und treten in allen Bereichen der Packung auf. Ob und falls ja in welcher Weise sich dies mit der Annäherung an das Versagen ändert ist Gegenstand aktueller Untersuchungen.

Wir werden zwei verschiedene Modellmaterialien vier ver­schie­denen Randbedingungen unterwerfen. Vor dem Zerfall erwarten wir, dass Vorläufer auftreten, an welchen sich die Anordnung leicht verformt oder schwächer wird. Wir werden die folgenden Fragen im Bezug auf Bruch und Versagen untersuchen:

  • Welche Zusammenhänge bestehen zwischen diesen Vorläufern, dem verwendeten Material und den Randbedingungen?
  • Welche Eigenschaften treffen allgemein zu und welche treten nur in speziellen Fällen auf?
  • Wenn der Zerfall erreicht wird, nimmt dann die Anzahl der Vorläufer immer weiter zu?
  • Treten Korrelationen zwischen den Vorläufern auf, die immer weiter zunehmen?