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Beschreibung

Abbildung 1: Partiell kristallisiertes kolloidiales System mit impliziten Gegenionen (Salz) und expliziter Hydrodynamik unter Verwendung eines GPU-basierten Gitter-Boltzmann-Lösers. Die Geschwindigkeit des Lösungsmittels ist als Fläche farblich visualisiert (blau langsam, grüun schnell), wobei die thermischen Fluktuationen gut sichtbar sind. Die Kristallfront wächst von den Randflächen ausgehend, wobei die Visualisierung nur einen kleinen zeitlichen Abschnitt zeigt.

Die Herstellung von defektfreien Kristallen aus Proteinen ist wichtig für die Strukturaufklärung durch Streuexperimente. Kristalle aus bestimmten kolloidalen Teilchen, wie zum Beispiel der Opal, haben Gitterabstände in der Größenordnung der Wellenlängen des sichtbaren Lichts und besitzen daher interessante optische Eigenschaften. Zum Beispiel können sie als photonische Kristalle eingesetzt werden. Auf der anderen Seite sind Kolloide noch klein genug, um sich stochastisch zu bewegen, und können daher als Modell dienen, um die klassiche statistische Physik zu überprüfen und zu verfeinern.

Zur Zeit werden solche Kristalle vor allem allerdings durch Ausprobieren erzeugt, da es keine geschlossene Theorie der Kristallisation in geladenen Systemen gibt. Insbesondere die Nukleation, also das frühe Kristallwachstum, das wesentlich für die Qualität des Kristalls ist, müsste genauer untersucht werden, wozu Molekulardynamiksimulationen gut geeignet wären. Allerdings benötigt man große Mengen geladener Teilchen, da Kolloide oder Proteine meist stark geladen sind und daher entsprechend viel Salz zur Neutralisation vorhanden sein muss. In einem ersten Schritt kann das Salz implizit innerhalb eines eektiven Potentials (Yukawa) behandelt werden. Da die experimentell zugänglichen kolloidalen Systeme jedoch stehts ein Lösungmittel enthalten, wird momentan untersucht, welchen Einfluss die Hydrodynamik auf die Kristallisationsgeschwindigkeit hat. Ein kolloidales System mit impliziten Salzionen, jedoch mit expliziter Hydrodynamik, das ausgehend von einer Wandfläche kristallsiert, ist in Abbildung 1 dargestellt. Das Lösungsmittel ist als farbige Fläche visualisiert.

In Kombination mit den langen Zeitskalen der Nukleation sind solche Studien mit gegenwärtigen Algorithmen und Rechnern nicht zu bewältigen. In diesem Teilprojekt werden daher effziente Methoden zur Berechnung der Elektrostatik und Hydrodynamik auf Grakkarten (GPUs) entwickelt, um solche Simulationen doch zu ermöglichen. Die Arbeiten an einem Gitter-Boltzmann-Löser für Hydrodynamik auf einer GPU sind bereits abgeschlossen (Abbildung 2 und 3). Dieser Löser ist je nach Anwendung zwischen 20- und 100-mal so schnell wie eine konventionelle Quad-Core-CPU. Für typische Probleme kann eine GPU oft einen kleinen Rechencluster ersetzen, und ist in vielen Fällen sogar schneller, da der Overhead durch die Kommunikation trotz Inniband zu groß wird. Der Gitter-Boltzmann-Löser ist Open Source und Teil unseres Simulationspakets ESPREsSo.

Abbildung 2: Strömungssimulation mit Hilfe eines GPU-basierten Gitter-Boltzmann-Lösers. Ein turbulenter Fluss, welcher sich hinter einem Hindernis einstellt, zeigt die Möglichkeiten und die numerische Stabilität des Lösers (blau langsame Fluidgeschwindigkeit, rot schnell).

Abbildung 3: Geladene Kolloide in einem Kanal, getrieben von einem äusseren Feld in einem Lösungmittel. Die Kolloide beschleunigen das Lösungsmittel, dessen Geschwindigkeit durch Pfeile visualisiert ist (blau langsame Fluidgeschwindigkeit, rot schnell).